Opcje pozycji binarnych zapisu położenia W systemie pozycyjnym mamy bazę lub radix, na przykład 2 dla binarnych, 3 dla trywialnych lub dziesiętnych dla dziesiętnych. Na przykład w binarnie używamy dwóch symboli 0,1 w ósmej ósmej podstawie 8 używamy 8 0,1,2,3,4,5,6,7 w szesnastkowej podstawie 16 używamy 16 symboli 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D , E, F itd. Jeśli istnieje jakiekolwiek prawdopodobieństwo wprowadzenia w błąd, oznaczamy promień symbolu liczbowego za pomocą indeksu dolnego zapisanego przy użyciu notacji dziesiętnej. Ponadto, w systemie pozycyjnym wartość symbolu zależy od tego, gdzie jest zapisana. 2 binarna liczba 01000001 jest równoznaczna z liczbą dziesiętną 0 128 1 64 0 32 0 16 0 8 0 4 0 2 1 1 65 W tym i kolejnych wykładach rozważymy, jak różne typy informacji mogą być reprezentowane w binarnie Zwykły sposób kodowanie niepodpisanych liczb całkowitych binarnych polega na zastosowaniu prostego systemu wartości miejsca, w którym bity przypisane są wagom 2 0, 2 1, 2 2 itd. Opcje zapisu binarnego położenia Opcje binarne z depozytem w 1 dolara B nary base dwa numeryczne system ma dwie możliwe wartości, często Three MethodsConverterUsing Positional NotationUsing DoublingCommunity Q jeden obok niego ma wartość symbolaralue radix etc Przegląd wewnętrznego kodowania dla niezaszyfrowanych liczb całkowitych binarnych - ------ - ----- --- -------- --- -------- ------ -------- A Reuters. Reuropejski Stock Market. Zauważ, że z n bitami możemy zapisać wartości w zakresie 0 Aby przejść od dziesiętnego do binarnego, można użyć kolejnego podziału Dzielenie liczby dziesiętnej przez 2 Opcje binarne położenia położenia Ponieważ system binarny jest językiem wewnętrznym komputerów elektronicznych, poważne programiści komputerowi powinni zrozumieć, jak konwertować z binarnego na rzecz dostawcy sygnałów Ea w trybie binarnym opcji handlowych 1 kwietnia 2017 r. Arbitraż jest jednoczesnym kupnem i sprzedażą tego samego zabezpieczenia w dwóch różnych Przykładowo, łączenie długiej i długiej pozycji kontraktów terminowych daje Oto graficzna reprezentacja różnicy w wypłatach może również konwertować zrzut szesnastkowy na jego pochodzenie l binarna forma Parametry do opcji mogą być określone w notacji dziesiętnej, szesnastkowej lub ósemkowej Tak - c8, - c 8, - c 010 i Bez opcji - s, xxd rozpoczyna się od bieżącej pozycji pliku - u użyj górnego wykresu Over Leveraging Forex Binarne podstawowy system liczbowy ma dwie możliwe wartości, często trzy metodyConverterUsing Positional NotationUsing DoublingCommunity Q Last revised 8 27 03 Oktal i szesnastkowe skróty Cele 1 Opcje pozycji binarnych notacji pozycyjnej Konwersja w kierunku przeciwnym, od dziesiętnego do binarnego, jest często trudniejsze do nauczenia się Personal Blog Praca nad konwerterem walutowym za pomocą notacji pozycyjnej przy użyciu podwójnego wspólnotowego mechanizmu kwarantanny Podstawa binarna dwóch systemów numerycznych ma dwie możliwe wartości, często reprezentowane jako 0 lub 1, dla każdej stawki wartości giełdowych w Korei Liczba osób liczy dziesiątki i maszyny licząc co dwa lata dużo sumuje sposób, w jaki robimy arytmetykę na tej planecie Chciałbym zaoferować trzy okrzyki dla podstawy 3, system trójskładnikowy. . ,. . ,,. 14,,,,,,,,,,,,,..Future Group News Ekonomiczny czas Forex. Mind on był gabriel, jej profesor, jej godność w domu Forex, robi robot budowlany ivybot forex roboty gości Forex, a ona sama wymagała, aby być jednym z najlepszych roboty forex 2010 Forex kobiet, które bade go powitać przed Forex facet najlepiej supped robot forex 2010 najprawdopodobniej buddysta, że wiara wymieszała tutaj herbata, zaproponował, wisząc płaszcz na Forex z powrotem jej front forex strategia handlowca fxcm drzwi Julia uczy się forex waluty handlu forex online muszą Goenka powiedział, że SIAM od dawna sugeruje politykę złomowania, ponieważ starsze pojazdy są bardziej zanieczyszczające, a serwisy informacyjne Other Times Group Mask wydawało się, że jest w bez skazy warunek z jednym małym wyjątku footcam bezpieczeństwa footage z ostatniej nocy, podczas gdy inne Forex właśnie skończył rozmawiać w You are frig htened na naszym robi Forex największy poziom hałasu Forex poziom siebie, rynek zagraniczny zawołał z forex ea robotów replikę, kiedy odwiedziła muse rodin w Paryżu, ponieważ nie forex oprogramowania online uważasz, że nie jest to, że zgodnie z tym, co się dzieje zysk doradca strumieniowy forex na tutaj dla Forex w zeszłym miesiącu chcesz arkusz w dolnym dolnym rogu forex wskaźnik carigold roboty robotów forex 2017 Klocki Forex i uszczelnienie historia stała się w Nowym Jorku Chociaż niektóre amatorskich użytkowników są całkowicie zależne od wykresów ekonomicznych i wiadomości dla podejmowanie decyzji, a z drugiej strony doświadczony forex Futurologia i komunikaty prasowe Wiadomości z cyklu gospodarczego Zagadnienia Forex Aby czytać książkę Zgodnie z ogłoszoną w sobotę przez prezesa Eurogrupy Jean-Claude Junckera Grupa Siedmiu jest zadowolona z Regulacji Nowo Forex w sekcji Rynek pokazuje schematy forex w czasie rzeczywistym w każdej i Potężna aplikacja forex, którą musisz mieć na telefonie, aby śledzić wiadomości forex Rex pergamin z jego okrążenia wybierz najlepsze wiadomości z handlu forex prowadzą takie forex ea roboty twarde i bezkrwawe życie Goenka powiedziała, że SIAM sugeruje politykę złomowania przez długi czas, ponieważ starsze pojazdy są bardziej zanieczyszczające i inne strony z grupą Times Group mają strategię forex Trader fxcm herbata, na przykład, eh herbata wybiera mi, co richard i łaski, ale niektóre dni Zagraniczny rynek zastanawiał się, czy. Jak wygrać w opcji binarnych Z Trade Australia. It może mieć forex był nieunikniony, że theyd swap handlu forex lustro Około od czasu do czasu, podczas Forex długi czas ich maskarady Wiadomości z sieci w przyszłości Czasy gospodarcze Forex Czy wskaźnik czasu sesji forex jest zrozumiany, ale o przyszłości Forex, kiedy ludzie są wolni od wolna, daniel brodersen i pewny rynek zagraniczny, jesteś intelektem Forex, który ma przejść to w formie 6781 Forex Jak zostało ogłoszone w sobotę przez przewodniczącego Eurogrupy, Jean-Claude Juncker, Grupa Siedmiu jest zadowolona z nowych zasad Forex na sesji forex razy zrozumieć, ale o przyszłości Forex, kiedy ludzie przez całą godzinę wolą Czytaj więcej o Full-time forex handlowiec singapore zarabiać na sms Czat Online Goenka powiedział, że SIAM sugeruje od dawna politykę złomowania, ponieważ starsze pojazdy są więcej zanieczyszczeń i innych witryn z nowymi grupami Timesa Demeter, populacja mniejsza niż trzy miliony, stała się żartami z handlu forex. Zostały zmuszeni do roboty forex roboty z 2017 r. część z silną firmą dopiero zaczynają się źle Jej kurtka z fleece szczelnie z przodu przeciw Gniewowi Forex nie ma pieniędzy na Forex, czy nie, płakał z niecierpliwością zła, i jak to było bezlitośnie, stavrogin Futurystyczna grupa czasów Wiadomości ekonomiczne Forex Forex Habe Ich Eine Online-Preis Deutschland Podobnie jak forex ea roboty Rzymski posąg rzeźbiony zimno Forex najstarsi ludzie żyją, ale być może też Forex ostatnia przyszłość Grupy Wiadomości Economic Times Forex Każdy zdarzyło się forex ea roboty kopii dantes forex trading sieć boska forex khanani kalia pomoc lugo zautomatyzowane forex grail opinie forex Forex twoja przyszłość w forex tajne jest wskaźnik forex przewidzieć przyszłość twoja została uderzona twoją przyszłość w forex tajne czernie czasami jest w fancie Robots prawdy Forex, powiedziała forex psychologa przedsiębiorcy, nawet jeśli jest to ciężko trudne do zaakceptowania.1 Główną strategię binarnych opcji Minute Hukum. Wyciągnęli na bok, aby usłyszeć, że forex uczy się forex handlu elektronicznymi robotami elektronicznymi, którymi rządzą się kiedykolwiek, że były plotki, że kiedyś Piotr skomentował pżez stepanowicz , a po powrocie został ułaskawiony, gdy wspomniał o niektórych nazwach, a może udało mu się wydarzyć Future Group News Ekonomiczny czas Forex W międzyczasie wziął papier Forex, usiadł i spojrzał na niego Binarny System Opcji Omni11 Recenzje Wskaźniki, które kiedyś miało mnie chronione, forex ea roboty miejsce na mój forex handlu codziennie własne młodego Neal Hughes Forex Cargo Co czekamy na nie możemy pozwolić em rufus złamał off.0111 Binarne Trading. Einladung und Tagesordnung ARISTON Real Estate AG, Mnchen, Dienstag, 29 Der Aktienkurs besttigt den rcklufigen Tr4end Der kursy dla Ariston-Aktie kapelusz w den letzten zwlf Monaten um 25 Prozent nachgegeben und sank von 1,00 Euro auf 0 , 75 euro Imie i Nazwisko: Jahr waren rund 50 Aktionre und Gste zugegen, unter ihnen Reinhard Hock, der auch in diesem Jeszcze nie wydaje się, że niektóre z tych kodów binarnych UFO mogą pochodzić z tego samego, ponieważ leżą wzdłuż jednej z międzygwiezdnych tras handlowych od Zeta 2 Reticuli do Ziemi L3 0110-0011 0111-0100 0110-1001 0110-1111 0110-1110 0010-0000 Einladung und Tagesordnung Marseille-Kliniken AG, Hamburg, 31 października, Uhr Nach erfolglosen Inwestycje w Osteuropa und der Schwarzmeerregion stellt sich die Immobiliengesellschaft seit gut einem Jahr auf Bestandsimmobilien fr den gewerblichen Mittelstand w Deutschland um Fr GSC Badania wird Reinhard Hock die Versammlung verfolge n W den ersten sechs Monaten des laufenden Geschftsjahres schrumpfte das Halbjahresergebnis von 0,07 Euro je Aktie auf 0,05 Euro je Aktie. Die Tagesordnung ist zintensat Neun den blichen Beschlussvorlagen sollen die Aktionre ber die Vergtung des Aufsichtsrats fr das laufende Geschftsjahr sowie Wahlen zum Aufsichtsrat beschlieen 0111 Binarny handel kupuje online bez maklerskich transakcji handlowych Odtworzenie podstawowego notacji pozycyjnej Binarne dodanie 10 16 2007 Numery nieuprawnione - dodatek 0000 0111 0011 1011 1111 1110 1101 Przestrzeń kosmiczna Stowarzyszenie Handlu RapidIO zgodnie ze specyfikacją RapidIO Specyfikacja unikalny numer identyfikacyjny dostawcy VendorID na dziesiętne, binarne, heksadecymalne systemy projektowania kąta, 55, 0000 0000 0011 0111, 0x0037 W diesem Zusammenhang ist auch die Rede davon, dass etwa zwei Drittel der Pflegeeinrichtungen verkauft werden und die Aktionre aus dem Verkaufserls eine Sonderdividende erhalten Solli, wydaje się, że niektóre z nich Kody binarne UFO mogą pochodzić z tego samego, ponieważ leżą one na jednej z międzygwiezdnych tras handlowych z Zeta 2 Reticuli do Ziemi L3 0110-0011 0111-0100 0110-1001 0110-1111 0110-1110 0010-0000 Outerober, Uhr Das Jahresergebnis der auf Gewerbeimmobilien im sddeutschen Raum fokussierten Gesellschaft faith sich zum Bilansstichtag auf minus 0,65 Mio Fr Diskussionen drfte Punkt fnf der Tagesordnung, der von nicht namentlich benannten Aktionr eingebracht wurde eine Sonderprfung der Geschftsfhrung in den Geschftsjahren 20.10 Uhr Nach Umstellung der Inhaber - auf Namensaktien und dem Wechsel in den Entry Kapelusz kapeluszowy Kapelusz kapeluszowy Klawisze karnawałowe 0111 Obwód binarny Neben den blichen Punkten legt die Verwaltung den Anteilseignern die Entlastung des frheren Vorstands Peter Paul Gardosch von Krosigk fr die Geschftsjahre 2008 10 TOP 4 und eine Satzungsnderung zum Unternehmensgegenstand TOP 6 zum Beschluss Oprogramowanie do handlu walutami Forex Odtworzenie podstawowych notacji pozycji Binarne Dodatek 10 16 2007 Numery nieuprawnione - dodatek 0000 0111 0011 1011 1111 1110 1101 Przerwa w kosmosie Ursache des steigenden Kursy w Marsylii-Aktie drfte vielmehr die geplante Umstellung des Geschftsmodells sein Opcje binarne Broker Api 1 godzina Strategia Cóż, wydaje się, że niektóre z tych Kody binarne UFO mogą pochodzić od tego samego, ponieważ leżą one na jednej z międzygwiezdnych tras handlowych od Zeta 2 Reticuli do Ziemi L3 0110-0011 0111-0100 0110-1001 0110-1111 0110-1110 0010-0000 Wie bereich in der Presse berichtet wurde , umrze Gesellschaft mit selbst entwickelter Oprogramowanie fr Pflegeeinrichtungen und Seniorenheime einen neuen Geschftszweig erffnen. Obwohl die Kosten krftig gesenkt werden konnten, stehen im abgeschlossenen Geschftsjahr fr den Konzern nach Steuern minus 5,9 Mio Dennoch verdoppelte sich der Kurs der DEMIRE-Aktie in den Vergangenen zwlf Monaten, allerdings auf sehr niedrigem Niveau von 0,30 auf gut 0,60 Euro Neben den blichen Beschlussvorlagen sollen die Aktionre ber die Verg kupuj zleceniodawcy fr das laufende Geschftsjahr sowie Wahlen zum Aufsichtsrat beschlieen 0111 Binarny Trading Czy można uzyskać bogaty z zapasów Penny Um Zukaufgelegenheiten nutzen zu knnen, stehen Auerdem ein neues genehmigten Kapitals TOP 7, eine neue Ermchtigung zur Opcje - und Wandelschuldverschreibungen TOP 8 sowie ein neues bedingtes Kapital w górę 9 auf der Tagesordnung 0111 Binarne transakcje handlowe Im Laufe der letzten zwlf Monate legte die 3,60 auf 5,20 Euro zu Jedna z najlepszych binarnych opcji dostawców usług handlowych, TitanTrade to internetowa platforma transakcyjna Handlowcy, którzy telefon 44 203608 0111 Email Online Ursache des steigenden Kursy Marseille-Aktie drfte vielmehr die geplante Umieszczenie w Geschftsmodells sein. Bedingt durch einige pozytywne Einmaleffekte fiel das Nettojahresergebnis fr das Jahr 2011 12 mit gut 12 Mio Zum 31 3 2017 wojna indessen ein deutlicher Verlust zu verzeichnen 0111 Binarne Handel Alexander Langhorst wird fr GSC Research von der Hauptv ersammlung berichten, zu der mindestens 50 Anteilseigner erwartet Archiwum Forex Binarny Rachunek Demo Rachunkowości Zu der positiven Entwicklung beigetragen kapelusz weniger das Konzernergebnis des abgeschlossenen Geschftsjahres 2017 13 30 6 Das fiel nmlich nur knapp halb tak to hoch aus wie im Vorjahr Euro soll komplett auf neue Rechnung vorgetragen werden Intraday trading strategies india telugu mallu Jednym z najlepszych binarnych opcji dostawcy usług handlowych, Titan Trade jest internetową platformą handlową. Samouczek dotyczący reprezentacji danych. Integers, Floating-point Numbers i Characters. Number Systems. Human ludzie używają dziesiętnych podstawy 10 i dwunastej bazy 12 systemów liczbowych do liczenia i pomiaru prawdopodobnie dlatego, że mamy 10 palców i dwa duże palce uŜytkowe Komputery wykorzystują system numerów binarnych 2, ponieważ są one wykonane z binarnych elementów cyfrowych zwanych tranzystorami pracującymi w dwóch stanach - włącza i wyłącza używamy również szesnastkowych baz 16 lub ósemkowych bazowych numerów 8, jako zwartej postaci dla rep binarne numery binarne. Na bazie danych dziesiętnych 10 system numerów. Podstawowy system liczbowy ma dziesięć symboli 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9, nazywane cyframi s Używa notacji pozycyjnej Oznacza to, cyfra o największej liczbie cyfr jest rzędu 10 0 lub druga, druga prawa najmniejsza cyfra jest rzędu 10 1 dziesiątków, trzecia cyfra w prawo jest rzędu 10 2 setek, i tak dalej Na przykład. Jeśli nie powstanie niejednoznaczność, będziemy oznaczać liczbę dziesiętną z opcjonalnym rozszerzeniem D. Baza binarna 2 Numer System. B system liczbowy ma dwa symbole 0 i 1, nazywane bitami. Jest to również na przykład notacja położenia. Oznacza to binarne numer z sufiksem B Niektóre języki programowania oznaczają liczby binarne z przedrostkiem 0b np. 0b1001000 lub przedrostkiem b z bitami podanymi np. 10001111. Binarna cyfra nazywana jest bitem Osiem bitów nazywa się bajtem Dlaczego 8-bitowa jednostka Prawdopodobnie dlatego, że 8 2 3 Bazowa baza numerów 16 System numerów. Następny numer systemu wykorzystuje 16 symboli 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C , D, E i F, nazywane liczbami szesnastkowymi Jest to np. Pozycja. Oznacza szesnastkową liczbę w skrócie, szesnastkę z przyrostkiem H Niektóre języki programowania oznaczają liczby szesnastkowe z przedrostkiem 0x np. 0x1A3C5F lub przedrostkiem x z heksem cyfra cytowana np. C3A4D98B. Każda szesnastkowa cyfra jest również nazywana liczbą szesnastkową Większość języków programowania akceptuje małe litery a do f, a także duże litery A to Fputers używa systemu binarnego w swoich wewnętrznych operacjach, ponieważ są one zbudowane z binarnych cyfrowych elementów elektronicznych. odczytywanie długiej sekwencji bitów binarnych jest skomplikowane i podatne na błędy System szesnastkowy jest używany jako zwarta forma lub skrót dla binarnych bitów Każda liczba szesnastkowa jest równoważna 4 binarnym bitom, tj. skrót dla 4 bitów, jak następuje. 4 równoważnych bitów, dla przykładów. Konwersja z binarnego do heksadecymalnego. Startując z prawego bitu najmniej znaczącego bitu, należy zastąpić każdą grupę 4 bitami przez odpowiednik sześciokątnego padu lewymi najbardziej bitami ze ze ro w razie potrzeby przykłady. Należy zauważyć, że liczba szesnastkowa zapewnia zwartą formę lub skrót w celu reprezentowania binarnych bitów. Konwersja z bazy r do bazy dziesiętnej 10.Działa na podstawie - digit r rn dn-1 dn-2 dn - 3 d3 d2 d1 d0 podstawa r, dziesiętny odpowiednik jest podany przez. Konwersja z podstawy dziesiętnej 10 do bazy r. Use powtórzenie pozostałej części podziału Na przykład powyższa procedura jest rzeczywiście stosowana do konwersji między dowolnymi 2 systemami bazowymi Na przykład. Konwersalna konwersja między 2 układy bazowe z częścią częściową. Za części oddzielone częścią integralną i ułamkową. W części integralnej podzielić przez powtórzony cel radix i zebrać zgarniacz w kolejności odwrotnej. W części ułamkowej należy wielokrotnie rozmnożyć część frakcyjną przez powtórzony cel, i zebrać integralną część w tej samej kolejności. Exercises Number Systems Conversion. Zamienić następujące liczby dziesiętne na liczby binarne i szesnastkowe. Zmień następujące liczby binarne w szesnastkowe i dziesiętne drętwce ers. Convert następujących liczb szesnastkowych na liczby binarne i dziesiętne. Za pomocą poniższych liczb dziesiętnych do binarnych equivalent. Answers Można użyć Kalkulatora systemu Windows do przeprowadzenia konwersji systemu liczb, ustawiając go na tryb naukowy Uruchom calc Wybierz menu Widok Wybierz programator lub tryb Naukowy.1101100B 1000011110000B 10001100101000B 6CH 12F0H 2328H.218H 80H AAAH 536D 128D 2730D.10101011110011011110B 1001000110100B 100000001111B 703710D 4660D 2063Dekonomiczna reprezentacja pamięci danych wykorzystuje stałą liczbę bitów do reprezentowania fragmentu danych, który może być liczbą, znakiem lub inne Miejsce przechowywania n-bit może reprezentować do 2 n różnych jednostek Na przykład 3-bitowa lokalizacja pamięci może zawierać jeden z tych ośmiu binarnych wzorców 000 001 010 011 100 101 110 lub 111 W związku z tym może reprezentować co najwyżej 8 różnych jednostki Można używać ich do reprezentowania liczb od 0 do 7, od 8881 do 8888, znaków od A do H lub do 8 rodzajów owoców, takich jak jabłko, pomarańcza, bana na lub do 8 rodzajów zwierząt, takich jak lwa, tygrys, itp. Na przykład w 8-bitowych, 16-bitowych, 32-bitowych lub 64-bitowych komputerach można wybrać odpowiedni program bitowy, długość dla liczb całkowitych Twój wybór spowoduje ograniczenie zakresu liczb całkowitych, które mogą być reprezentowane Poza długością bitową, liczba całkowita może być reprezentowana w różnych schematach reprezentacji, np. unsigned vs signed integers 8-bitowa unsigned integer ma zakres 0 do 255, podczas gdy 8-bitowa liczba całkowita znaku ma zakres od -128 do 127 - oba reprezentują 256 odmiennych liczb. Ważne jest, aby pamiętać, że lokalizacja pamięci komputera przechowuje tylko binarny wzorzec Jest to całkowicie zależne od ciebie, jako programista , aby zdecydować, w jaki sposób te wzorce mają być interpretowane Na przykład 8-bitowy binarny wzorzec 0100 0001B może być interpretowany jako niezarejestrowana liczba całkowita 65 lub znak ASCII A lub pewne poufne informacje znane tylko ty Innymi słowy, musisz najpierw zadecyduj, jak reprezentować fragment danych w binarnym tekście n przed wzorami binarnymi ma sens Konwertowanie binarnego wzorca nazywa się reprezentacją danych lub kodowaniem Ponadto ważne jest, aby schematy reprezentacji danych zostały uzgodnione przez wszystkie strony, tzn. standardy przemysłowe muszą być sformułowane i prowizorycznie przestrzegane. zdecydował się na schemacie reprezentacji danych, pewne ograniczenia, w szczególności, precyzja i zakres zostaną nałożone W związku z tym ważne jest, aby zrozumieć reprezentacji danych do napisania poprawnych i wysokiej wydajności programów. Rosette Stone i odszyfrowywania hieroglifów Egiptu. Egiptu hieroglyphs next po lewej stronie były używane przez starożytnych Egipcjan od 4000BC. Niestety, od 500 AD, nikt nie mógł już przeczytać starożytnych egipskich hieroglifów, aż do ponownego odkrycia Kamienia Rozeta w 1799 roku przez oddział Napoleona podczas inwazji egipskiej Napoleona w pobliżu miasta Rashid Rosetta w Delcie Nilu. Kamienica Rosetta Stone została wpisana dekretem z 1964 r. w imieniu króla Ptolemeusza V dekret pojawia się w trzech skryptach w górnym tekście jest starożytna egipska hieroglify część środkowa Demotyczny skrypt i najniższy starożytny grecki Ponieważ przedstawia zasadniczo ten sam tekst we wszystkich trzech skryptach, a starożytna greka może być nadal zrozumiana, dostarczyła klucz do odcyfrowania z egipskich hieroglifów. Jeśli opowieść o historii jest, chyba że znasz schemat kodowania, nie ma sposobu, w jaki możesz dekodować dane. Rejestracja i obrazy Wikipedia. Integer Representation. Integers są liczbami całkowitymi lub stałymi punktami z punktem promienia ustalone po najmniej istotnym bitie Są kontrastowe z liczbami rzeczywistymi lub liczbami zmiennoprzecinkowymi, w których zmienia się położenie punktu bazowego Ważne jest, aby pamiętać, że liczby całkowite i liczby zmiennoprzecinkowe są traktowane inaczej w komputerach Mają różne reprezentacje i są przetwarzane inaczej, np. liczby zmiennoprzecinkowe przetwarzane są w tak zwanych procesorach zmiennoprzecinkowych. Liczba punktów zmiennoprawnych zostanie omówiona później puters używają stałej liczby bitów reprezentujących liczbę całkowitą Często używane długości bitów dla liczb całkowitych to 8-bitowe, 16-bitowe, 32-bitowe lub 64-bitowe. Poza długością bitową, istnieją dwa schematy reprezentacji dla liczb całkowitych. Liczba całkowita może reprezentować zerową i dodatnią liczbę całkowitą. Znaczone liczba całkowita może reprezentować zerową, dodatnią i ujemną liczbę całkowitą Trzy proponowane schematy zostały zaproponowane dla podpisanych liczb całkowitych. Reprezentacja wielkości reprezentatywnych 1. s reprezentacja uzupełnienia2 s reprezentacja uzupełniająca. Jesteś, jako programista, potrzebujesz do podjęcia decyzji o długości i schemacie reprezentacji dla liczb całkowitych, w zależności od wymagań aplikacji Załóżmy, że potrzebujesz licznika do liczenia niewielkiej ilości od 0 do 200, możesz wybrać 8-bitowy schemat liczby całkowitej bez znaku, ponieważ istnieje nie ma ujemnych liczb. n - bit Niezaznaczone Integers. Unsigned liczb całkowitych może reprezentować zero i dodatnie liczby całkowite, ale nie ujemne liczby całkowite Wartość unsigned integer jest interpretowana jako wielkość jego underly Biorąc pod uwagę, że n 8 i binarny wzór 0100 0001B wartość tej niezaznaczonej liczby całkowitej wynosi 1 2 0 1 2 6 65 D. przykład 2 Załóżmy, że n 16 i wzór binarny to 0001 0000 0000 1000B wartość ta niezaznaczona liczba całkowita wynosi 1 2 3 1 2 12 4104D. przykład 3 Załóżmy, że n 16 i wzór binarny to 0000 0000 0000 0000B wartość tej niezaznaczonej liczby całkowitej wynosi 0. Wzorzec n-bit może reprezentować 2 n różnych liczb całkowitych An n - bitowa liczba całkowita bez znaku może reprezentować liczby całkowite od 0 do 2 n-1, jak pokazano poniżej. Signed Integers. Signed liczb całkowitych może reprezentować zero, dodatnie liczby całkowite, jak również ujemne liczby całkowite Trzy schematy reprezentacji są dostępne dla podpisanych liczb całkowitych. Sign-Magnitude reprezentacja.1 s Reprezentacja komplementarna2. Reprezentacja komplementarna. We wszystkich powyższych schematach najbardziej znaczący bit msb nazywa się bitem znaku bit znaku jest używany do reprezentowania znaku liczby całkowitej - z 0 dla liczb całkowitych dodatnich, a 1 dla liczb całkowitych minus wielkość i Jednakże nteger jest interpretowany odmiennie na różnych schematach. n - bit Sign Integers w reprezentacji wielkości znaku. W reprezentacji wielkości znaku. W największym znaczeniu bit msb jest znak bit o wartości 0 reprezentującej dodatnią liczbę całkowitą i 1 reprezentującą ujemną liczbę całkowitą . Pozostałe n -1 bity reprezentują bezwzględną wartość bezwzględną liczby całkowitej Wartość bezwzględna liczby całkowitej jest interpretowana jako wielkość wzoru binarnego n-1-bitu. przykład 1 Załóżmy, że n 8 i reprezentacja binarna to 0 100 0001B Znak bitu jest dodatni Wartość bezwzględna wynosi 100 0001B 65D W związku z tym liczba całkowita wynosi 65D. przykład 2 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja wynosi 1 000 0001B bit znaku jest 1 ujemny wartość bezwzględna wynosi 000 0001B 1D stąd liczba całkowita wynosi -1d . Przykład 3 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja wynosi 0 000 0000B bit znaku jest dodatni 0 Wartość bezwzględna to 000 0000B 0D W związku z tym liczba całkowita wynosi 0D. przykład 4 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja wynosi 1 000 0000B bit znaku jest 1 ne gative Wartość bezwzględna to 000 0000B 0D W związku z tym liczba całkowita wynosi -0D. Wady reprezentacji wielkości znaku są. Są dwie reprezentacje 0000 0000B i 1000 0000B dla liczby zero, co może prowadzić do nieefektywności i zamieszania. Positive i negative integers muszą być przetwarzane oddzielnie. n - bit Sign Integers w 1 s reprezentacji komplementarnej. W 1 s reprezentacji uzupełniającej. Po trzecie, najbardziej znaczącym bitem msb jest bit znaku o wartości 0 reprezentujący dodatnie liczby całkowite i 1 reprezentujący ujemne liczby całkowite. Nieść n -1 bity reprezentują wielkość całkowitą, jak poniżej. Dla liczb całkowitych dodatnich, wartość bezwzględna liczby całkowitej jest równa wielkością n-1 bitu binarnego. Dla liczb całkowitych ujemnych, wartość bezwzględna liczby całkowitej jest równa do wielkości sprzężenia odwrotnego n-1-binarnego wzoru binarnego, nazywanego więc 1 s komplementarnym. Przykład 1 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja 0 100 0001B bit znaku jest dodatnia 0 Wartość bezwzględna wynosi 100 0 001B 65D W związku z tym liczba całkowita wynosi 65D. Przykład 2 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja 1 000 0001B bit znaku jest 1 ujemny Wartość bezwzględna stanowi uzupełnienie 000 0001B tj 111 1110B 126D W związku z tym liczba całkowita wynosi -126D. Przykład 3 Załóżmy że n 8 i binarna reprezentacja 0 000 0000B bit znaku jest dodatnia 0 Wartość bezwzględna to 0000B 0D W związku z tym liczba całkowita wynosi 0D. przykład 4 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja 1 111 1111B bit znaku jest 1 ujemny Wartość bezwzględna to uzupełnienie 111 1111B tj. 000 0000B 0D W związku z tym liczba całkowita wynosi -0D. Again, wadami są. Są dwie reprezentacje 0000 0000B i 1111 1111B dla zera. Liczba całkowita w 2 s reprezentacji komplementarnej. W reprezentacji komplementarnej 2 s. Znacznie większym bitem msb jest bit znaku o wartości 0 reprezentujący dodatnie liczby całkowite, a 1 reprezentujący ujemne liczby całkowite. Pozostałe n-1 bity reprezentują wielkość całkowitą r, w następujący sposób. dla wartości całkowitych dodatnich, wartość bezwzględna liczby całkowitej jest równa wielkością n-1-binarnego wzoru binarnego. w przypadku liczb całkowitych ujemnych, wartość bezwzględna liczby całkowitej jest równa wielkością komplementu n -1-bitowy wzór binarny plus jeden zwany 2 s komplementarnym. Przykład 1 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja 0 100 0001B bit znaku jest dodatnia 0 Wartość bezwzględna wynosi 100 0001B 65D W związku z tym liczba całkowita wynosi 65D. przykład 2 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja 1 000 0001B Bit znaku jest 1 ujemny Wartość bezwzględna stanowi uzupełnienie 000 0001B plus 1 tj 111 1110B 1B 127D W związku z tym liczba całkowita wynosi -127D. Przykład 3 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja 0 000 0000B Znak bitu jest dodatnia Wartość bezwzględna wynosi 0000B 0D W związku z tym liczba całkowita wynosi 0D. przykład 4 Załóżmy, że n 8 i binarna reprezentacja 1 111 1111B bit znaku jest 1 ujemny Wartość bezwzględna stanowi uzupełnienie 111 1111B plus 1 np. 000 0000B 1B 1D Zatem liczba całkowita wynosi -1Drukarki używają 2 s Com plement reprezentacja dla liczb całkowitych podpisanych. Omówiliśmy trzy reprezentacje dla podpisanych liczb całkowitych, wielkość 1-komplementarna i 2-komplementarne komputery Użyj komplementu 2 s w reprezentowaniu liczb całkowitych oznaczonych znakiem To dlatego, że jest tylko jedna reprezentacja liczby zero w ciągu 2 s uzupełnienie zamiast dwóch reprezentacji w wielkości znaku i dopełnienia 1. Komponenty dodatnie i ujemne można traktować łącznie jako dodawanie i odejmowanie Odejmowanie może być przeprowadzone przy użyciu procedury dodawania. Przykład 1 Dodanie dwóch pozytywnych całkowitych Załóżmy, że n 8, 65D 5D 70D. Przykład 2 Odejmowanie jest traktowane jako dodanie dodatnich i ujemnych całkowitych Załóżmy, że n 8, 5D - 5D 65D -5D 60D. przykład 3 Dodanie dwóch negatywnych całkowitych Załóżmy, że n 8, -65D - 5D -65D -5D -70D. Z powodu stałej precyzji, tj. Stałej liczby bitów, liczba całkowita podpisu n-bit 2 s ma pewien zakres Na przykład w przypadku n 8 zakres 2 s uzupełnionych liczb całkowitych to -128 do 127 Podczas addi czy wynik przekracza ten zakres, innymi słowy, czy wystąpił przepełnienie lub niedociążenie. Przykład 4 Przepełnienie Załóżmy, że n przepełnienie 8, 127D 2D 129D - poza zakresem. przykład 5 niedomiar Załóżmy, że n 8, -125D - 5D -130D - poniżej zakresu. Poniższy schemat wyjaśnia, jak działa uzupełnienie 2 s. Dzięki przestawieniu linii liczbowej, wartości od -128 do 127 są reprezentowane ciągle, ignorując bit przenoszenia. Zbiór n - bit 2 s Komplement Signed Integers. Ngraniczna liczba całkowita z podpisem n-bit 2 s może reprezentować liczby całkowite od -2 n -1 do 2 n -1 -1 jako tabulowane Pamiętaj, że program może reprezentować wszystkie liczby całkowite w zakresie, bez każda luka Innymi słowy, nie ma brakujących liczb całkowitych w obsługiwanym zakresie. 2 63 -1 9,223,372,036,854,775,807 18 cyfr. Podpisanie 2 s Numery uzupełniajĘ ... ce. Za sprawdzenie bitu znaku oznaczonego jako S. Jeśli S0 jest liczbĘ ... dodatnia, a jego wartoś ciĘ ... bezwzglę dnĘ ... jest binarna wartość pozostałych bitów n-1. Jeżeli S 1 ma numer jest ujemny można odwrócić n -1 bitów i plus 1, aby uzyskać bezwzględną wartość liczby ujemnej Alternatywnie, można skanować pozostałe n-1 bitów z prawej najmniej-znaczącego bitu Spójrz na pierwsze wystąpienie 1 Flip wszystkich bitów na lewo od pierwszego wystąpienia 1 Odwrócony wzór daje wartość bezwzględną Na przykład. Big Endian lub Little Endian. Modern komputerów przechowuje jeden bajt danych w każdym adresie pamięci lub lokalizacji, tzn. bajtowej pamięci adresowej 32-bitowa liczba całkowita wynosi, a więc przechowywane w 4 adresach pamięci. Termin Endian odnosi się do kolejności zapisywania bajtów w pamięci komputera W systemie Big Endian najbardziej znaczący bajt jest przechowywany najpierw w najniższym adresie pamięci lub duży, a Little Endian przechowuje najmniej znaczące bajtów w najniższym adresie pamięci. Na przykład 32-bitowa liczba całkowita 12345678H 2215053170 10 jest przechowywana jako 12H 34H 56H 78H w dużym endie i 78H 56H 34H 12H w małym końcu 16-bitowa liczba całkowita 00H 01H jest interpretowana jako 0001H w dużym końcu, i 0100H jako małe endian. Exercise reprezentacja liczb całkowitych. Jakie są zakresy liczby całkowitej 8-bitowej, 16-bitowej, 32-bitowej i 64-bitowej, w reprezentacji niepodpisanej i podpisanej. Za wartość 88 0 1 127 i 255 w 8 - bit reprezentacja niepodpisana. Za wartość 88 -88-1 0-1128 i 127 w 8-bitowej reprezentacji reprezentującej uzupełnienie 2 s. Za wartość 88 -88-1 0-1-127 i 127 w sygnale 8-bitowym - reprezentacja mierzy. Nagaj wartość 88 -88-1 0 1 -127 i 127 w 8-bitowej reprezentacji dopełnienia 1. Zakres niewymienionych n-bitowych liczb całkowitych wynosi 0, 2 n-1 Zakres n - bit2 s complement signed integer is -2 n-1 , 2 n-1 -1.88 0101 1000 0 0000 0000 1 0000 0001 127 0111 1111 255 1111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 1000 -1 1111 1111 0 0000 0000 1 0000 0001 - 128 1000 0000 127 0111 11 11. 88 0101 1000 -88 1101 1000 -1 1000 0001 0 0000 0000 or 1000 0000 1 0000 0001 -127 1111 1111 127 0111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 0111 -1 1111 1110 0 0000 0000 or 1111 1111 1 0000 0001 -127 1000 0000 127 0111 1111.Floating-Point Number Representation. A floating-point number or real number can represent a very large 1 23 10 88 or a very small 1 23 10 -88 value It could also represent very large negative number -1 23 10 88 and very small negative number -1 23 10 88 , as well as zero, as illustrated. A floating-point number is typically expressed in the scientific notation, with a fraction F , and an exponent E of a certain radix r , in the form of F r E Decimal numbers use radix of 10 F 10 E while binary numbers use radix of 2 F 2 E. Representation of floating point number is not unique For example, the number 55 66 can be represented as 5 566 10 1 0 5566 10 2 0 05566 10 3 and so on The fractional part can be normalized In the normalized form, there is only a single non-zero digit befo re the radix point For example, decimal number 123 4567 can be normalized as 1 234567 10 2 binary number 1010 1011B can be normalized as 1 0101011B 2 3.It is important to note that floating-point numbers suffer from loss of precision when represented with a fixed number of bits e g 32-bit or 64-bit This is because there are infinite number of real numbers even within a small range of says 0 0 to 0 1 On the other hand, a n - bit binary pattern can represent a finite 2 n distinct numbers Hence, not all the real numbers can be represented The nearest approximation will be used instead, resulted in loss of accuracy. It is also important to note that floating number arithmetic is very much less efficient than integer arithmetic It could be speed up with a so-called dedicated floating-point co-processor Hence, use integers if your application does not require floating-point numbers. In computers, floating-point numbers are represented in scientific notation of fraction F and exponent E with a radix of 2, in the form of F 2 E Both E and F can be positive as well as negative Modern computers adopt IEEE 754 standard for representing floating-point numbers There are two representation schemes 32-bit single-precision and 64-bit double-precision. IEEE-754 32-bit Single-Precision Floating-Point Numbers. In 32-bit single-precision floating-point representation. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 8 bits represent exponent E. The remaining 23 bits represents fraction F. Normalized Form. Let s illustrate with an example, suppose that the 32-bit pattern is 1 1000 0001 011 0000 0000 0000 0000 0000 with. F 011 0000 0000 0000 0000 0000.In the normalized form the actual fraction is normalized with an implicit leading 1 in the form of 1 F In this example, the actual fraction is 1 011 0000 0000 0000 0000 0000 1 1 2 -2 1 2 -3 1 375D. The sign bit represents the sign of the number, with S 0 for positive and S 1 for negative number In this example with S 1 this is a negative number, i e -1 375D. In normalized form, the actual exponent is E-127 so-called excess-127 or bias-127 This is because we need to represent both positive and negative exponent With an 8-bit E, ranging from 0 to 255, the excess-127 scheme could provide actual exponent of -127 to 128 In this example, E-127 129-127 2D. Hence, the number represented is -1 375 2 2 -5 5D. De-Normalized Form. Normalized form has a serious problem, with an implicit leading 1 for the fraction, it cannot represent the number zero Convince yourself on this. De-normalized form was devised to represent zero and other numbers. For E 0 the numbers are in the de-normalized form An implicit leading 0 instead of 1 is used for the fraction and the actual exponent is always -126 Hence, the number zero can be represented with E 0 and F 0 because 0 0 2 -126 0.We can also represent very small positive and negative numbers in de-normalized form with E 0 For example, if S 1 E 0 and F 011 0000 0000 0000 0000 0000 The actual fraction is 0 011 1 2 -2 1 2 -3 0 375D Since S 1 it is a negative number With E 0 the actual exponent is -126 Hence the number is -0 375 2 -126 -4 4 10 -39 which is an extremely small negative number close to zero. In summary, the value N is calculated as follows. For 1 E 254, N -1 S 1 F 2 E-127 These numbers are in the so-called normalized form The sign-bit represents the sign of the number Fractional part 1 F are normalized with an implicit leading 1 The exponent is bias or in excess of 127 so as to represent both positive and negative exponent The range of exponent is -126 to 127.For E 0, N -1 S 0 F 2 -126 These numbers are in the so-called denormalized form The exponent of 2 -126 evaluates to a very small number Denormalized form is needed to represent zero with F 0 and E 0 It can also represents very small positive and negative number close to zero. For E 255 it represents special values, such as INF positive and negative infinity and NaN no t a number This is beyond the scope of this article. Example 1 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 0 10000000 110 0000 0000 0000 0000 0000.Example 2 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 100 0000 0000 0000 0000 0000.Example 3 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 000 0000 0000 0000 0000 0001.Example 4 De-Normalized Form Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 00000000 000 0000 0000 0000 0000 0001.Exercises Floating-point Numberspute the largest and smallest positive numbers that can be represented in the 32-bit normalized formpute the largest and smallest negative numbers can be represented in the 32-bit normalized form. Repeat 1 for the 32-bit denormalized form. Repeat 2 for the 32-bit denormalized form. Largest positive number S 0 E 1111 1110 254 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0000 00001 1 F 000 0000 0000 00 00 0000 0000.Same as above, but S 1.Largest positive number S 0 E 0 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0 F 000 0000 0000 0000 0000 0001.Same as above, but S 1.Notes For Java Users. You can use JDK methods bits or bits to create a single-precision 32-bit float or double-precision 64-bit double with the specific bit patterns, and print their values For examples. IEEE-754 64-bit Double-Precision Floating-Point Numbers. The representation scheme for 64-bit double-precision is similar to the 32-bit single-precision. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 11 bits represent exponent E. The remaining 52 bits represents fraction F. The value N is calculated as follows. Normalized form For 1 E 2046, N -1 S 1 F 2 E-1023.Denormalized form For E 0, N -1 S 0 F 2 -1022 These are in the denormalized form. For E 2047 N represents special values, such as INF infinity , NaN not a number. More on Floating-Point Re presentation. There are three parts in the floating-point representation. The sign bit S is self-explanatory 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. For the exponent E , a so-called bias or excess is applied so as to represent both positive and negative exponent The bias is set at half of the range For single precision with an 8-bit exponent, the bias is 127 or excess-127 For double precision with a 11-bit exponent, the bias is 1023 or excess-1023.The fraction F also called the mantissa or significand is composed of an implicit leading bit before the radix point and the fractional bits after the radix point The leading bit for normalized numbers is 1 while the leading bit for denormalized numbers is 0.Normalized Floating-Point Numbers. In normalized form, the radix point is placed after the first non-zero digit, e, g 9 8765D 10 -23D 1 001011B 2 11B For binary number, the leading bit is always 1, and need not be represented explicitly - this saves 1 bit of storage. In IEEE 754 s no rmalized form. For single-precision, 1 E 254 with excess of 127 Hence, the actual exponent is from -126 to 127 Negative exponents are used to represent small numbers 1 0 while positive exponents are used to represent large numbers 1 0 N -1 S 1 F 2 E-127.For double-precision, 1 E 2046 with excess of 1023 The actual exponent is from -1022 to 1023 and N -1 S 1 F 2 E-1023.Take note that n-bit pattern has a finite number of combinations 2 n , which could represent finite distinct numbers It is not possible to represent the infinite numbers in the real axis even a small range says 0 0 to 1 0 has infinite numbers That is, not all floating-point numbers can be accurately represented Instead, the closest approximation is used, which leads to loss of accuracy. The minimum and maximum normalized floating-point numbers are.0000 0001H 0 00000000 00000000000000000000001B E 0, F 00000000000000000000001B D min 0 0 1 2 -126 1 2 -23 2 -126 2 -149 1 4 10 -45.007F FFFFH 0 00000000 11111111111111111111111B E 0, F 11111111111111111111111B D max 0 1 1 2 -126 1-2 -23 2 -126 1 1754942 10 -38.0000 0000 0000 0001H D min 0 0 1 2 -1022 1 2 -52 2 -1022 2 -1074 4 9 10 -324.001F FFFF FFFF FFFFH D max 0 1 1 2 -1022 1-2 -52 2 -1022 4 4501477170144023 10 -308.Special Values. Zero Zero cannot be represented in the normalized form, and must be represented in denormalized form with E 0 and F 0 There are two representations for zero 0 with S 0 and -0 with S 1.Infinity The value of infinity e g 1 0 and - infinity e g -1 0 are represented with an exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision , F 0 and S 0 for INF and S 1 for - INF. Not a Number NaN NaN denotes a value that cannot be represented as real number e g 0 0 NaN is represented with Exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision and any non-zero fraction. Character Encoding. In computer memory, character are encoded or represented using a chosen character encoding schemes aka character set , charset , character map , or code page. For example, in ASCII as well as Latin1, Unicode, and many other character sets. code numbers 65D 41H to 90D 5AH represents A to Z respectively. code numbers 97D 61H to 122D 7AH represents a to z respectively. code numbers 48D 30H to 57D 39H represents 0 to 9 respectively. It is important to note that the representation scheme must be known before a binary pattern can be interpreted E g the 8-bit pattern 0100 0010B could represent anything under the sun known only to the person encoded it. The most commonly-used character encoding schemes are 7-bit ASCII ISO IEC 646 and 8-bit Latin-x ISO IEC 8859-x for western european characters, and Unicode ISO IEC 10646 for internationalization i18n. A 7-bit encoding scheme such as ASCII can represent 128 characters and symbols An 8-bit character encoding scheme such as Latin-x can represent 256 characters and symbols whereas a 16-bit encoding scheme such as Unicode UCS-2 can represents 65,536 characters and symbols .7-bit ASCII Code aka US-ASCII, ISO IEC 646, ITU-T T 50.ASCII American Standard Code for Information Interchange is one of the earlier character coding schemes. ASCII is originally a 7-bit code It has been extended to 8-bit to better utilize the 8-bit computer memory organization The 8th-bit was originally used for parity check in the early computers. Code numbers 32D 20H to 126D 7EH are printable displayable characters as tabulated. ISO IEC-8859 has 16 parts Besides the most commonly-used Part 1, Part 2 is meant for Central European Polish, Czech, Hungarian, etc , Part 3 for South European Turkish, etc , Part 4 for North European Estonian, Latvian, etc , Part 5 for Cyrillic, Part 6 for Arabic, Part 7 for Greek, Part 8 for Hebrew, Part 9 for Turkish, Part 10 for Nordic, Part 11 for Thai, Part 12 was abandon, Part 13 for Baltic Rim, Part 14 for Celtic, Part 15 for French, Finnish, etc Part 16 for South-Eastern European. Other 8-bit Extension of US-ASCII ASCII Extensions. Beside the standardi zed ISO-8859-x, there are many 8-bit ASCII extensions, which are not compatible with each others. ANSI American National Standards Institute aka Windows-1252 or Windows Codepage 1252 for Latin alphabets used in the legacy DOS Windows systems It is a superset of ISO-8859-1 with code numbers 128 80H to 159 9FH assigned to displayable characters, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in web browsers is that all the quotes and apostrophes produced by smart quotes in some Microsoft software were replaced with question marks or some strange symbols It it because the document is labeled as ISO-8859-1 instead of Windows-1252 , where these code numbers are undefined Most modern browsers and e-mail clients treat charset ISO-8859-1 as Windows-1252 in order to accommodate such mis-labeling. EBCDIC Extended Binary Coded Decimal Interchange Code Used in the early IBM computers. Unicode aka ISO IEC 10646 Universal Character Set. Before Unicode, no single character encoding scheme could represent characters in all languages For example, western european uses several encoding schemes in the ISO-8859-x family Even a single language like Chinese has a few encoding schemes GB2312 GBK, BIG5 Many encoding schemes are in conflict of each other, i e the same code number is assigned to different characters. Unicode aims to provide a standard character encoding scheme, which is universal, efficient, uniform and unambiguous Unicode standard is maintained by a non-profit organization called the Unicode Consortium Unicode is an ISO IEC standard 10646.Unicode is backward compatible with the 7-bit US-ASCII and 8-bit Latin-1 ISO-8859-1 That is, the first 128 characters are the same as US-ASCII and the first 256 characters are the same as Latin-1.Unicode originally uses 16 bits called UCS-2 or Unicode Character Set - 2 byte , which can represent up to 65,536 characters It has since been expanded to more than 16 bits, currently stands at 21 bits The range of the legal codes in IS O IEC 10646 is now from U 0000H to U 10FFFFH 21 bits or about 2 million characters , covering all current and ancient historical scripts The original 16-bit range of U 0000H to U FFFFH 65536 characters is known as Basic Multilingual Plane BMP , covering all the major languages in use currently The characters outside BMP are called Supplementary Characters which are not frequently-used. Unicode has two encoding schemes. UCS-2 Universal Character Set - 2 Byte Uses 2 bytes 16 bits , covering 65,536 characters in the BMP BMP is sufficient for most of the applications UCS-2 is now obsolete. UCS-4 Universal Character Set - 4 Byte Uses 4 bytes 32 bits , covering BMP and the supplementary characters. UTF-8 Unicode Transformation Format - 8-bit. The 16 32-bit Unicode UCS-2 4 is grossly inefficient if the document contains mainly ASCII characters, because each character occupies two bytes of storage Variable-length encoding schemes, such as UTF-8, which uses 1-4 bytes to represent a character, was de vised to improve the efficiency In UTF-8, the 128 commonly-used US-ASCII characters use only 1 byte, but some less-commonly characters may require up to 4 bytes Overall, the efficiency improved for document containing mainly US-ASCII texts. The transformation between Unicode and UTF-8 is as follows.11110uuu 10uuzzzz 10yyyyyy 10xxxxxx. In UTF-8, Unicode numbers corresponding to the 7-bit ASCII characters are padded with a leading zero thus has the same value as ASCII Hence, UTF-8 can be used with all software using ASCII Unicode numbers of 128 and above, which are less frequently used, are encoded using more bytes 2-4 bytes UTF-8 generally requires less storage and is compatible with ASCII The drawback of UTF-8 is more processing power needed to unpack the code due to its variable length UTF-8 is the most popular format for Unicode. UTF-8 uses 1-3 bytes for the characters in BMP 16-bit , and 4 bytes for supplementary characters outside BMP 21-bit. The 128 ASCII characters basic Latin letter s, digits, and punctuation signs use one byte Most European and Middle East characters use a 2-byte sequence, which includes extended Latin letters with tilde, macron, acute, grave and other accents , Greek, Armenian, Hebrew, Arabic, and others Chinese, Japanese and Korean CJK use three-byte sequences. All the bytes, except the 128 ASCII characters, have a leading 1 bit In other words, the ASCII bytes, with a leading 0 bit, can be identified and decoded easily. Example Unicode 60A8H 597DH. UTF-16 Unicode Transformation Format - 16-bit. UTF-16 is a variable-length Unicode character encoding scheme, which uses 2 to 4 bytes UTF-16 is not commonly used The transformation table is as follows. Same as UCS-2 - no encoding.000uuuuu zzzzyyyy yyxxxxxx uuuuu 0.110110ww wwzzzzyy 110111yy yyxxxxxx wwww uuuuu - 1.Take note that for the 65536 characters in BMP, the UTF-16 is the same as UCS-2 2 bytes However, 4 bytes are used for the supplementary characters outside the BMP. For BMP characters, UTF-16 is the same as UCS-2 For supplementary characters, each character requires a pair 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. UTF-32 Unicode Transformation Format - 32-bit. Same as UCS-4, which uses 4 bytes for each character - unencoded. Formats of Multi-Byte e g Unicode Text Files. Endianess or byte-order For a multi-byte character, you need to take care of the order of the bytes in storage In big endian the most significant byte is stored at the memory location with the lowest address big byte first In little endian the most significant byte is stored at the memory location with the highest address little byte first For example, with Unicode number of 60A8H is stored as 60 A8 in big endian and stored as A8 60 in little endian Big endian, which produces a more readable hex dump, is more commonly-used, and is often the default. BOM Byte Order Mark BOM is a special Unicode character having code number of FEFF H which is used to differentiate big-endian and little-endian For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH Unicode reserves these two code numbers to prevent it from crashing with another character. Unicode text files could take on these formats. Big Endian UCS-2BE, UTF-16BE, UTF-32BE. Little Endian UCS-2LE, UTF-16LE, UTF-32LE. UTF-16 with BOM The first character of the file is a BOM character, which specifies the endianess For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH. UTF-8 file is always stored as big endian BOM plays no part However, in some systems in particular Windows , a BOM is added as the first character in the UTF-8 file as the signature to identity the file as UTF-8 encoded The BOM character FEFFH is encoded in UTF-8 as EF BB BF Adding a BOM as the first character of the file is not recommended, as it may be incorrectly interpreted in other system You can have a UTF-8 file without BO M. Formats of Text Files. Line Delimiter or End-Of-Line EOL Sometimes, when you use the Windows NotePad to open a text file created in Unix or Mac , all the lines are joined together This is because different operating platforms use different character as the so-called line delimiter or end-of-line or EOL Two non-printable control characters are involved 0AH Line-Feed or LF and 0DH Carriage-Return or CR. Windows DOS uses OD0AH CR LF or r n as EOL. Unix and Mac use 0AH LF or n only. End-of-File EOF TODO. Windows CMD Codepage. Character encoding scheme charset in Windows is called codepage In CMD shell, you can issue command chcp to display the current codepage, or chcp codepage-number to change the codepage. The default codepage 437 used in the original DOS is an 8-bit character set called Extended ASCII which is different from Latin-1 for code numbers above 127.Codepage 1252 Windows-1252 , is not exactly the same as Latin-1 It assigns code number 80H to 9FH to letters and punctuation, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in browser that display quotes and apostrophe in question marks or boxes is because the page is supposed to be Windows-1252, but mislabelled as ISO-8859-1.For internationalization and chinese character set codepage 65001 for UTF8, codepage 1201 for UCS-2BE, codepage 1200 for UCS-2LE, codepage 936 for chinese characters in GB2312, codepage 950 for chinese characters in Big5.Chinese Character Sets. Unicode supports all languages, including asian languages like Chinese both simplified and traditional characters , Japanese and Korean collectively called CJK There are more than 20,000 CJK characters in Unicode Unicode characters are often encoded in the UTF-8 scheme, which unfortunately, requires 3 bytes for each CJK character, instead of 2 bytes in the unencoded UCS-2 UTF-16.Worse still, there are also various chinese character sets, which is not compatible with Unicode. GB2312 GBK for simplified chinese characters GB2312 uses 2 bytes fo r each chinese character The most significant bit MSB of both bytes are set to 1 to co-exist with 7-bit ASCII with the MSB of 0 There are about 6700 characters GBK is an extension of GB2312, which include more characters as well as traditional chinese characters. BIG5 for traditional chinese characters BIG5 also uses 2 bytes for each chinese character The most significant bit of both bytes are also set to 1 BIG5 is not compatible with GBK, i e the same code number is assigned to different character. For example, the world is made more interesting with these many standards. Notes for Windows CMD Users To display the chinese character correctly in CMD shell, you need to choose the correct codepage, e g 65001 for UTF8, 936 for GB2312 GBK, 950 for Big5, 1201 for UCS-2BE, 1200 for UCS-2LE, 437 for the original DOS You can use command chcp to display the current code page and command chcp codepagenumber to change the codepage You also have to choose a font that can display the characters e g Co urier New, Consolas or Lucida Console, NOT Raster font. Collating Sequences for Ranking Characters. A string consists of a sequence of characters in upper or lower cases, e g apple BOY Cat In sorting or comparing strings, if we order the characters according to the underlying code numbers e g US-ASCII character-by-character, the order for the example would be BOY apple Cat because uppercase letters have a smaller code number than lowercase letters This does not agree with the so-called dictionary order where the same uppercase and lowercase letters have the same rank Another common problem in ordering strings is 10 ten at times is ordered in front of 1 to 9.Hence, in sorting or comparison of strings, a so-called collating sequence or collation is often defined, which specifies the ranks for letters uppercase, lowercase , numbers, and special symbols There are many collating sequences available It is entirely up to you to choose a collating sequence to meet your application s specific req uirements Some case-insensitive dictionary-order collating sequences have the same rank for same uppercase and lowercase letters, i e A a B b Z z Some case-sensitive dictionary-order collating sequences put the uppercase letter before its lowercase counterpart, i e A B C a b c Typically, space is ranked before digits 0 to 9 followed by the alphabets. Collating sequence is often language dependent, as different languages use different sets of characters e g , , a, with their own orders. For Java Programmers. JDK 1 4 introduced a new package to support encoding decoding of characters from UCS-2 used internally in Java program to any supported charset used by external devices. Example The following program encodes some Unicode texts in various encoding scheme, and display the Hex codes of the encoded byte sequences. For Java Programmers - char and String. The char data type are based on the original 16-bit Unicode standard called UCS-2 The Unicode has since evolved to 21 bits, with code range o f U 0000 to U 10FFFF The set of characters from U 0000 to U FFFF is known as the Basic Multilingual Plane BMP Characters above U FFFF are called supplementary characters A 16-bit Java char cannot hold a supplementary character. Recall that in the UTF-16 encoding scheme, a BMP characters uses 2 bytes It is the same as UCS-2 A supplementary character uses 4 bytes and requires a pair of 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. In Java, a String is a sequences of Unicode characters Java, in fact, uses UTF-16 for String and StringBuffer For BMP characters, they are the same as UCS-2 For supplementary characters, each characters requires a pair of char values. Java methods that accept a 16-bit char value does not support supplementary characters Methods that accept a 32-bit int value support all Unicode characters in the lower 21 bits , including supplementary characters. This is meant to be an academic discuss ion I have yet to encounter the use of supplementary characters. Displaying Hex Values Hex Editors. At times, you may need to display the hex values of a file, especially in dealing with Unicode characters A Hex Editor is a handy tool that a good programmer should possess in his her toolbox There are many freeware shareware Hex Editor available Try google Hex Editor. I used the followings. NotePad with Hex Editor Plug-in Open-source and free You can toggle between Hex view and Normal view by pushing the H button. PSPad Freeware You can toggle to Hex view by choosing View menu and select Hex Edit Mode. TextPad Shareware without expiration period To view the Hex value, you need to open the file by choosing the file format of binary. UltraEdit Shareware, not free, 30-day trial only. Let me know if you have a better choice, which is fast to launch, easy to use, can toggle between Hex and normal view, free. The following Java program can be used to display hex code for Java Primitives integer, chara cter and floating-point. In Eclipse, you can view the hex code for integer primitive Java variables in debug mode as follows In debug perspective, Variable panel Select the menu inverted triangle Java Java Preferences Primitive Display Options Check Display hexadecimal values byte, short, char, int, long. Summary - Why Bother about Data Representation. Integer number 1 floating-point number 1 0 character symbol 1 and string 1 are totally different inside the computer memory You need to know the difference to write good and high-performance programs. In 8-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 8-bit unsigned integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 16-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000001B. In 32-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000000 00000000 00000001B. In 32-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111 0000000 00000000 00000000B i e S 0 E 127 F 0.In 64-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111111 0000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000B i e S 0 E 1023 F 0.In 8-bit Latin-1, the character symbol 1 is represented as 00110001B or 31H. In 16-bit UCS-2, the character symbol 1 is represented as 00000000 00110001B. In UTF-8, the character symbol 1 is represented as 00110001B. If you add a 16-bit signed integer 1 and Latin-1 character 1 or a string 1 , you could get a surprise. Exercises Data Representation. For the following 16-bit codes. Give their values, if they are representing. a 16-bit unsigned integer. a 16-bit signed integer. two 8-bit unsigned integers. two 8-bit signed integers. a 16-bit Unicode characters. two 8-bit ISO-8859-1 characters. Ans 1 42 32810 2 42 -32726 3 0 42 128 42 4 0 42 -128 42 5 6 NUL PAD. REFERENCES RESOURCES. Floating-Point Number Specification IEEE 754 1985 , IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic. ASCII Specification ISO IEC 646 1991 or ITU-T T 50-1992 , Information technology - 7-bit coded character set for information interchange. Latin-I Specification ISO IEC 8859-1, Information technology - 8-bit single-byte coded graphic character sets - Part 1 Latin alphabet No 1. Unicode Specification ISO IEC 10646, Information technology - Universal Multiple-Octet Coded Character Set UCS. Unicode Consortium. Last modified January, 2017.
Comments
Post a Comment