Przenoszenie Średnio Opóźnienie Grupy Filtrów

Opóźnienie grupy. Poniższa grafika przedstawia poniższą dyskusję. W ramach pomiaru opóźnienia grupowego składnik przesunięcia liniowego fazowego jest konwertowany na wartość stałą reprezentującą średnie opóźnienie. Składnik przesunięcia fazy wyższego rzędu przekształca się w odchylenia od stałego opóźnienia grupy lub opóźnienie grupowe. Odchylenia opóźnienia grupowego powodują zniekształcenia sygnału, podobnie jak odchylenia od fazy liniowej powodują zniekształcenia. Ślad pomiarowy określa czas potrzebny na przechodzenie przez każdą częstotliwość poprzez badane urządzenie. Poniższe równanie dla tego dyskusja na temat tego, w jaki sposób analizator oblicza opóźnienie grupy. Nazwa danych jest używana do znalezienia zmiany fazy - d fA określona wartość przysłony częstotliwości jest wykorzystywana do wykrywania zmiany częstotliwości d. Korzystając z dwóch powyższych wartości, oblicza się przybliżenie dla szybkości zmian faza z częstotliwością. Ta aproksymacja reprezentuje opóźnienie grupy w sekundach przyjmując liniową zmianę fazy w określonym przedziale częstotliwości. Grupa Delay versus Dev z fazy liniowej. Opóźnienie grupy czasowej jest często bardziej dokładnym wskazaniem zniekształcenia fazowego niż odchylenie od fazy liniowej. Odchylenie od wyników faz liniowych jest pokazane w górnym obszarze następującego graficznego urządzenia 1 i urządzenia 2 mają tę samą wartość, pomimo różnych wyglądu. Wyniki opóźnienia grupowego są wyświetlane w dolnym obszarze urządzenia 1, a urządzenie 2 mają różne wartości opóźnienia grupowego. Jest to spowodowane tym, że przy określaniu opóźnienia grupy analizator oblicza nachylenie fali fazy, która zależy od liczby falistości występujących na jednostkę częstotliwości. Co to jest przysłona. Podczas pomiaru opóźnienia grupowego analizator mierzy fazę na dwóch rozmieszczonych częstotliwościach, a następnie oblicza stok fazowy Częstotliwość częstotliwości delta między częściami fazowymi nazywana jest aperturą Zmiana otworu może powodować różne wartości opóźnienie grupowe Obliczona różnica faz delta zmienia się w miarę zwiększania apertury. Dlatego podczas porównywania danych opóźnienia grupowego , musisz znać przysłonę, która została użyta do wykonania pomiarów. Poniższa grafika przedstawia poniższą ilustrację. gd, w grpdelay b, a zwraca odpowiedź opóźnienia grupy, gd filtru dyskretnego określonego przez wektory wejściowe, b i a Wektory wejściowe są współczynnikami licznika, b i mianownikiem, wielomianów w z -1 Z-transformacja filtra dyskretnego czasu wynosi. H z B z A z 0 N 1 bl 1 zll 0 M 1 al 1 z l. Odpowiedź opóźnienia grupy filtrów jest oceniana w 512 równomiernie rozmieszczonych punktach w przedziale 0, koło jednostkowe Punkty oceny na okręgu jednostkowym są zwracane w w. b, a, n zwraca odpowiedź opóźnienia grupowego filtru dyskretnego w n równomiernie rozmieszczonych punktach na okręgu jednostkowym w przedziale 0, n jest dodatnią liczbą całkowitą Aby uzyskać najlepsze wyniki, należy ustawić n na wartość większą niż kolejność filtrów. g d, w grpdelay sos, n zwraca odpowiedź opóźnienia grupowego dla matrycy sekwencji drugiego rzędu, sos sos jest matrycą K - by-6, gdzie liczba sekcji, K musi być większa lub równa 2 Jeśli liczba sekcje są mniejsze od 2, grpdelay uważa, że ​​wejście jest wektorem licznika, b Każdy wiersz sos odpowiada współczynnikom drugiego rzędu filtra biquadowego I i rząd macierzy sos odpowiada bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 ai2 ai 3. gd, w grpdelay d, n zwraca odpowiedź grupy na opóźnienie dla filtra cyfrowego, d Użyj designfilt do wygenerowania d na podstawie specyfikacji odpowiedzi na częstotliwość. gd, f grpdelay n, fs określa dodatnią częstotliwość próbkowania fs w hertze Zwraca wektor długości, f zawierający punkty częstotliwości w hertze, w których jest określona odpowiedź opóźnienia grupowego f zawiera n punktów od 0 do fs 2. gd, w grpdelay n, całość i gd, f grpdelay n, całość, fs użyj punktów n wokół całego okręgu jednostki od 0 do 2 lub od 0 do fs. gd grpdelay w i gd grpdelay f, fs zwraca odpowiedź grupy opóźnionej oszacowaną na częstotliwość kątowa w próbce radianowej lub w fw jednostkach czasu cyklu, gdzie fs jest częstotliwością próbkowania w i f są wektory z co najmniej dwoma elementami. grpdelay bez argumentów wyjściowych generuje odpowiedź opóźnienia grupowego względem częstotliwości. grpdelay działa dla zarówno rzeczywisty jak i złożony filtr. Uwaga Jeśli wejście do grpdelay jest jednorazową precyzją, opóźnienie grupy jest obliczane za pomocą arytmetyki o pojedynczej precyzji Wyjście, gd to pojedyncza precyzja. Wybierz kraj. jest ogólnie złożony, to może być reprezentowana w kategoriach zarówno rzeczywistych, jak i wyimaginowanych części, wielkości i fazy. Kąt wielkości i kąta nazywamy wzmocnieniem i przesunięciem fazowym systemu. FRF może być wykreślony na kilka różnych sposobów. część urojona może być wykreślana indywidualnie jako prawdziwa funkcja częstotliwości lub. Zysk i przesunięcie fazy mogą być wykreślane indywidualnie w zależności od częstotliwości lub. Wątek plotuje przesunięcie wzmocnienia i fazy jako funkcje częstotliwości w skali logarytmicznej podstawy-10 wzmocnienie jest zapisywane w skali logarytmicznej, zwanej wielkością logu zdefiniowaną jako. Jednostka wielkości logarytmy jest decibel oznaczona przez diagram dB. Nyquist przedstawia wartość dowolnej częstotliwości na płaszczyźnie złożonej 2D, jako punkt w i jako jego poziome i pionowe współrzędne w kartezjańskim układzie współrzędnych lub, w równym stopniu, jako wektor pod względem i jako jego długość i kąt w polarnym układzie współrzędnych Schemat Nyquista jest miejscem wszystkich tych punktów, podczas gdy va leży w całym zakresie częstotliwości. FRF systemu pierwszego rzędu podaje się jako. gdzie jest stała czasowa, a następnie diagram Nyquist FRF systemu trzeciego rzędu. W kontekście przetwarzania sygnału, system LTI może być traktowany jako filtr, którego wydajność jest filtrowana wersja wejścia W dziedzinie częstotliwości mamy. To równanie można rozdzielić na wielkość i fazę. Rozważymy oba aspekty procesu filtrowania. Różne systemy filtrowania mogą może być sklasyfikowany jako jeden z tych typów LP o niskiej przepustowości, HP wysokiej przepustowości, pasmo przenoszenia pasma i pasmo przenoszenia w zależności od tego, która część widma sygnału jest wzmocniona lub osłabiona - stop BS filters Jeśli wzmocnienie jest stałe niezależnie od częstotliwości, chociaż przesunięcie fazy może zmieniać się w zależności od częstotliwości, to mówi się, że jest filtrem AP wszystkich filtrów. Filtr można scharakteryzować przez dwa parametry. Częstotliwość odcięcia filtrem jest częstotliwość, w jakiej jest ponownie osiągając maksimum wzmocnienia przy pewnej częstotliwości szczytowej. Częstotliwość odcięcia jest również nazywana częstotliwością półprzewodnikową, ponieważ moc sygnału filtrowanego wynosi połowę maksymalnej mocy przy częstotliwości szczytowej. W skali logarytmicznej mamy. Szerokość pasma filtru BP to przedział między dwoma częstotliwościami odcięcia po obu stronach częstotliwości szczytowej. Współczynnik jakości filtra BP określa się jako stosunek jego szerokości pasma i częstotliwości szczytowej, przy czym wartość ta przekracza wartość W filtrze proces przesunięcia fazy filtra jest ogólnie zerowy, dlatego też zmieniają się kątów fazowych składowych częstotliwości, jak również ich wielkości Poniżej rozważamy dwa różne typy Zauważmy, że jeśli sinusoidalna funkcja czasowa częstotliwości lub okresu jest przesuwana fazowo przez. it jest opóźniona przez czas. Jeśli filtruje się przez to, jest przesuwane fazowo przez, lub opóźnione przez. Moreo ver, gdy sygnał jest filtrowany przez filtr fazy liniowej w fazie AP i, staje się. Integrując nad częstotliwością, otrzymujemy sygnał wyjściowy w domenie czasowej. Należy zauważyć, że jest to rzeczywiście przesunięcie czasowe transformaty Fouriera i kształt sygnału pozostanie taki sam, z wyjątkiem opóźnienia. Ogólnie rzecz biorąc, filtr niekoniecznie AP z fazą liniową opóźnia wszystkie składowe częstotliwości sygnału wejściowego o taką samą ilość, co nazywa się opóźnieniem fazowym fazy liniowej filtr względne pozycje tych elementów częstotliwości pozostają takie same, tylko ich amplitudy są modyfikowane przez. Uwaga, że ​​nie jest liniową funkcją częstotliwości, dlatego nie jest liniowym filtrem fazy Po filtrowaniu AP z tym przesunięciu fazy, sygnał staje się. do stałego składnika przesunięcia fazowego, dwa komponenty mają różne opóźnienia czasowe, a ich względne pozycje są zmieniane. Nonlinefiltrowanie fazy i opóźnienie grupy. Jeśli jest nielinearny filtr fazy tj. nie jest funkcją liniową, freq elementy uency zawarte w sygnale będą przesuwane w inny sposób, a ich względne pozycje czasowe nie będą już takie same, a przebieg sygnału będzie zniekształcony przez filtr nawet wtedy, gdy w tym przypadku możemy jeszcze określić opóźnienie grupy dla zestawu komponentów w wąskim paśmie częstotliwości wokół siebie. Jest to funkcja, zamiast stałej, jak w przypadku liniowego filtrowania faz. Aby zrozumieć znaczenie opóźnienia grupy, rozważyć sygnał zawierający dwa składniki. Jest to sinusoida o wysokiej częstotliwości z jej amplitudą modulowaną przez sinusoidę o małej częstotliwości kopertę Filtrowane przez filtr AP z przesunięciem fazowym i, staje się sygnałem. When, tak, że tj. są przecięcia zera Dlatego szerokość głównego na rysunku, więc przejścia na zero zdarzają się na. Zwróć uwagę, że jest to system pozasądowy, który może być przekształcony w przyczynę, jeśli przesuniemy się odpowiednio, jest przesunięcie fazowe w dziedzinie częstotliwości. Z zer o częstotliwość, jaką mamy, a częstotliwość odcięcia można znaleźć rozwiązując to równanie. Rozwiązanie tego równania transcendentalnego otrzymujemy tj. szerokość pasma jest równa również ten filtr nie jest idealny z powodu wycieku wyższych częstotliwości poza częstotliwością odcięcia najgorszego przypadku występuje przy pierwszym szczycie poza pasmem przechodzącym w przybliżeniu gdzie. Ruchome średnie filtrowanie jest splotem sygnału wejściowego z odpowiedzią na impuls kwadratowy. Filtr ten jest uważany za przyczynę wygody Wyjście filtra można znaleźć przez. jest średnią wewnątrz okna Alternatywnie, niech my dostaniemy, co jest tą samą odpowiedzią impulsową nadawaną powyżej z N niezerowymi wartościami dla W dziedzinie częstotliwości, FRF jest.